News
Övningstenta publicerad.

publicerat den 2015 12 30

Här är en övningstenta som visar hur den nya tentamensstrukturen ser ut.

Flera av er har frågat efter övningstentor som visar hur den nya tentamensstrukturen ser ut. Här kommer ett första exempel.

Här är ett exempel på hur den nya tentemensstrukturen ser ut. Vi har 6 enpoängsfrågor som testar begreppsförståelse i första hand. Det lönar sig alltså att arbeta med terminologin och förstå vad satserna (teoremen) i boken ser ut. I denna första övningstenta så ligger en del fokus på den sats som blir större och större ju längre man kommer i boken. Satsen säger t.ex. att det är ekvivalent att en matris har invers med att determinanten är skild från noll att kolonnvektorerna är linjärt oberoende att nollrummet bara innehåller nollvektorn. OSV. Denna sats är utspridd i boken men visar hur kursens många begrepp hänger ihop.

 

Ni är välkomna att arbeta med tentan. Kom ihåg att den är alldeles nyproducerad och att jag inte har någon korrekturläsare (den uppgiften ligger på er) om ni upptäcker något som är konstigt så är ni välkomna att lämna en kommentar så att jag kan korrigera och uppdatera.

Tänk också på att övningstentor kan vara beräknemässigt något jobbigare än en skarp tenta. Övningstentorna gör ni ju hemma med hjälpmedel nära till hands så jag känner inte att jag behöver finjustera uppgifterna så att siffrorna ska bli enkla, något som jag brukar ta mig tid till inför en skarp tenta. 

Tentan hittar ni bland de gamla tentorna

 

God fortsättning!

news::Frågor/kommentarer?

Detta är kursmaterial och kommentering endast möjlig för studenter registrerade på kursen vid högskolan i gävle Logga in för att kommentera och ställa frågor ::


mikke

publicerat den :: 2016 01 18

@Celebrin

Om vi har en vektor som har en konstant multippel framför sig \(k(a,b,c)\) och ska normera den så blir det ju

\[\frac{k(a,b,c)}{||k(a,b,c)||}=\frac{k (a,b,c)}{k\sqrt{a¨2+b^2+c^2}}=\frac{(a,b,c)}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\]

som man kan se så tar en konstant multippel ut sig när vi delar med dess längd (den finns med i både täljare och nämnare och kan “strykas bort”.

När man ska normera en vektor som har en konstant framför sig så kan man strunta i konstanten och normera den konstanlösa vektorn.

mvh smile



Celebrin's avatar

Celebrin

publicerat den :: 2016 01 17

Säg till om resonemanget är fel;  den är inte normerad, alltså är alla konstanter onödiga, använd det enklaste och normera det?


ps hittade ett enkelt teckenfel i lösningen för 14, 

ingen stor grej och resultatet verkar inte vara påverkat,  men iaf smile

http://prntscr.com/9r6cxg



Celebrin's avatar

Celebrin

publicerat den :: 2016 01 15

Ok, vad bra smile,  dock följdfråga,  var tar 1/3 vägen som jag får ut i v2? är den ok att slänga bort då den är en faktor?

http://prntscr.com/9qhcoi



mikke

publicerat den :: 2016 01 15

@Julia

Det är mycket riktigt fel i facit på den uppgiften (måste uppdatera den…), vilket också har rapporterats tidigare.

Du kan vara lugn, Din räkning är rätt!!

mvh smile
mikael forsberg



mikke

publicerat den :: 2016 01 15

@Celebrin

Detta är en bra lösningsmetod, men den är mer tidskrävande än den jag föreslagit.

Problemet för dig är att vektorn e2 inte har längden 1. Du kan strunta i \(\sqrt{3}/9\) och normera vektorn som är kvar. Du får då \(\frac{1}{\sqrt{3}}(-1,1,-1)\).
Då får du att projektionen ned till denna vektor blir \(\frac{1}{3}(-1,1,-1)\) och att summan av de två projektionerna blir \((0,1,0)\).

Men bra jobbat i övrigt…

mvh smile



Celebrin's avatar

Celebrin

publicerat den :: 2016 01 15

Hej,  frågan 9 på testtentamen,  jag tänkte att man för enkelhet behövde orthonormalisera basen först och gjorde så här;

http://prntscr.com/9qf6jv
http://prntscr.com/9qf7no

Var gick det fel?

Mvh Axel



Julia

publicerat den :: 2016 01 13

Hej!
Är det fel i facit på den senaste övningstentan, fråga 9.
Jag får kryssprodukten till (-16,16,16)
Är det jag som gör fel?
Med vänlig hälsning / Julia