Problemställning :: Är detta system konsistent

Beräkna alla lösningar till systemet \[ \left[ \begin{array}{cccc} 2 & 1 & 1 & -2 \\ 1 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \\ \end{array} \right] \]

Svar ::

Svar ::

Lösning ::

Lösning ::

\[ \left[ \begin{array}{cccc} 2 & 1 & 1 & -2 \\ 1 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \\ \end{array} \right]\sim \left[ \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right] \] Från sista raden ser vi att vi har ett inkonsistent system (i sista raden står det \(0=1\)) och systemet har alltså inga lösningar.



annat :: Relaterade nyckelord


Problemet kopplat till lecture