Problemställning :: Avståndet mellan två punkter

Beräkna avståndet mellan punkterna \(p=(4,1)\) och \(q=(7,-3)\).

Svar ::

Svar ::

Avståndet är 5 längdenheter.

Lösning ::

Lösning ::

Notera att koordinaterna för \(p\) och \(q\) kan betraktas som ortsvektorer. Genom en lämplig kombination av dessa ortsvektorer (exempelvis \(q-p\)) så kan vi representera avståndet mellan punkterna med en skillnadsvektor. Avståndet mellan \(p\) och \(q\) är längden av denna skillnadsvektor mellan punkterna. Se även figuren nedan. \[ \mathbf{v}=q-p=(7,-3)-(4,1)=(3,-4) \] Längden av denna vektor blir \[ ||\mathbf{v}||=\sqrt{3^2+(-4)^2}=5, \] så avståndet mellan punkterna är \(5\)!



annat :: Relaterade nyckelord


Problemet kopplat till lecture