Problemställning :: b för konsistens

Bestäm \(b\) så att följande system har lösningar \[ \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & -2 & b \\ -2 & 4 & 3 \\ \end{array} \right] \]

Svar ::

Svar ::

Systemet är konsistent om \(b=-\frac{3}{2}\).

Lösning ::

Lösning ::

\[ \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & -2 & b \\ -2 & 4 & 3 \\ \end{array} \right]\sim \left[ \begin{array}{ccc} 1 & -2 & b \\ 0 & 0 & 2 b+3 \\ \end{array} \right] \] Eftersom vi har noll i vänster led i sista raden så kan vi utläsa att vi har konsistens om också höger led blir noll. Detta är fallet om \(2b+3=0\) vilket ger att \(b=-\frac{3}{2}\)



annat :: Relaterade nyckelord


Nyckelord




Problemet kopplat till lecture