Problemställning :: flera fria variabler

Lös systemet \[ \left[ \begin{array}{ccc|c} 1 & -2 & 2 & -1 \\ -2 & 4 & -4 & 2 \\ -1 & 2 & -2 & 1 \\ \end{array} \right] \]

Svar ::

Svar ::

Lösning ::

Lösning ::

\[ \left[ \begin{array}{ccc|c} 1 & -2 & 2 & -1 \\ -2 & 4 & -4 & 2 \\ -1 & 2 & -2 & 1 \\ \end{array} \right]\sim \left[ \begin{array}{ccc|c} 1 & -2 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{array} \right] \] Här har vi endast en ledande variabel \(x\) men två fria variabler \(y=s\) och \(z=t\). \noindent Rad 1 ger oss \(x=2y-2z-1=2s-2t-1\) Lösningen på parameterform blir \[ \left[\begin{array}{c}x \\y \\z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\1 \\0\end{array}\right]s+ \left[\begin{array}{c}-2 \\0 \\1\end{array}\right]t+ \left[\begin{array}{c}-1\\0 \\0\end{array}\right] \]



annat :: Relaterade nyckelord


Nyckelord




Problemet kopplat till lecture