Problemställning :: fria och ledande variabler

Identifiera ledande och fria variabler för systemet \[ \left[\begin{array}{ccc|c}-2 & 3 & 7 & 11 \\0 & 0 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 & 0\end{array}\right] \]

Svar ::

Svar ::

Lösning ::

Lösning ::

Endast första variabeln \(x\) är ledande eftersom endast första kolonnen har ett ledande element. \(y=2s\) och \(z=2t\) är fria variabler. När vi, mha rad 1, uttrycker den ledande med de fria får vi \(x=\frac{1}{2}(3y+7z-11)=3x+7t-\frac{11}{2}\) När vi skriver lösningen på parameterform så får vi \[ \left[\begin{array}{c}x \\y \\z\end{array}\right]= \left[\begin{array}{c}3 \\2 \\0\end{array}\right]s+\left[\begin{array}{c}7 \\0 \\2\end{array}\right]t+\left[\begin{array}{c}\frac{11}{2} \\0 \\0\end{array}\right] \]



annat :: Relaterade nyckelord