Problemställning :: parameter för invers med determinant

Bestäm de värden på \(a\) som gör att följande matris är inverterbar \[ \left[ \begin {array}{ccc} 1&2&3\\ 3&a&2\\ 1&3a&2a \end {array} \right] \] Bestäm inversen till matrisen för det minsta positiva värdet på \(a\) som gör matrisen inverterbar.

Svar ::

Svar ::

Lösning ::

Lösning ::

Vi använder satsen som säger att Matrisen är inverterbar \(\Leftrightarrow\) determinanten är skilld från noll. Determinanten blir \(2a^2+6a+4\) och denna har nollställena \(-1\) och \(-2\). Alla andra värden på \(a\) ger en inverterbar matris. \(a=1\) är det minsta positiva värdet som ger en inverterbar matris.



annat :: Relaterade nyckelord


Problemet kopplat till lecture