Problemställning :: Rättfram inversberäkning

Beräkna inversen till matrisen \[A= \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 3 \\ \end{array} \right] \]

Svar ::

Svar ::

Lösning ::

Lösning ::

\[ \left[\begin{array}{ccc|ccc}1 & 2 & 1 & 1 & 0 & 0 \\2 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\2 & 3 & 3 & 0 & 0 & 1\end{array}\right]\sim \left[ \begin{array}{ccc|ccc} 1 & 0 & 0 & 0 & \frac{3}{4} & -\frac{1}{4} \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -\frac{1}{4} & -\frac{1}{4} \\ 0 & 0 & 1 & -1 & -\frac{1}{4} & \frac{3}{4} \\ \end{array} \right] \] Inversen blir alltså \[A^{-1}= \left[ \begin{array}{ccc} 0 & \frac{3}{4} & -\frac{1}{4} \\ 1 & -\frac{1}{4} & -\frac{1}{4} \\ -1 & -\frac{1}{4} & \frac{3}{4} \\ \end{array} \right] \]



annat :: Relaterade nyckelord


Nyckelord