Problemställning :: två fria variabler

Lös systemet \[ \left[\begin{array}{ccc|c}1 & -2 & 1 & 2 \\-2 & 4 & -2 & -4 \\-1 & 2 & -1 & -2\end{array}\right] \]

Svar ::

Svar ::

Lösning ::

Lösning ::

\[ \left[\begin{array}{ccc|c}1 & -2 & 1 & 2 \\-2 & 4 & -2 & -4 \\-1 & 2 & -1 & -2\end{array}\right]\sim \left[ \begin{array}{cccc} 1 & -2 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{array} \right] \] Här har vi att \(x\) är ledande variabel och \(y=s\) och \(z=t\) är fria variabler. Med rad 1 kan vi uttrycka \(x\) mha de fria: \[ x=2y-z+2=2s-t+2 \] Den parametriska lösningen blir nu \[ \left[\begin{array}{c}x \\y \\z\end{array}\right]= \left[\begin{array}{c}2 \\1 \\0\end{array}\right]s+ \left[\begin{array}{c}-1 \\0 \\1\end{array}\right]t+ \left[\begin{array}{c}2 \\0 \\0\end{array}\right] \]



annat :: Relaterade nyckelord


Nyckelord




Problemet kopplat till lecture