Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Basbyte

En vektor kan mätas upp m.a.p flera olika referenssystem. Basbyte handlar om  att kunna överföra beskrivningarna av vektorn i ett referenssystem till ett annat system. När vi räknar med koordinatvektorer  har vi alltid gjort ett val av referensram/bas och vi kan behöva överföra till en annan bas. Det är då basbyte kommer in.

Basbytet sker med en basbytesmatris. Om man har vektorer uttryckta i en bas \(A\) och vill överföra dem till en annan bas \(B\) så får man basbytesmatrisen genom att skriva om \(A\)'s basvektorer m.h.a. \(B\). Man får då vektorerna \([a_1]_B,\dots [a_n]_B\). Sätter man in dessa vektorer som kolonner i en matris \(M_{B\leftarrow A}\)så har man fått basbytesmatrisen som överför vektorer uttryckta i basen \(A\) till vektorer uttryckta i basen \(B\)

\[[\mathbf{v}]_B=M_{B\leftarrow A}[\mathbf{v}]_A\]

Se dokumentet::http://www.linearalgebra.se/pdfs/basbyte.pdf

Övningsuppgifter ::  http://www.linearalgebra.se/pdfs/basbyte-uppgifter.pdf


Fler Nyckelord ::