Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Determinanten

Determinanten definieras för kvadratiska matriser och är den unika alternerande multilinjär funktional av matrisens radvektorer (eller dess kolonnvektorer).

  • Alternerande betyder att den byter tecken om vi byter plats på två vektorer. 
  • Multilinjär betyder att den är linjär i varje matrisrad för sig.
  • En följd av multilinjäriteten är att \(\det kA=k^n\det A\) om \(A\) är en \(n\times n\)-matris.

I boken eller i dokumentet Determinanten med intro till kryssprodukten så definieras determinanten mha hur vi beräknar den mha kofaktorutveckling. De multilinjära egenskaperna är vad vi använder när vi beräknar determinanten mha Gausselimination.


Fler Nyckelord ::