Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Determinantgeometri

Determinanten för en kvadratisk matris är en funktion som till matrisens rader tilldelar ett reellt tal. Detta tal har följande geometriska betydelse.

  1. Om vi har en \(2\times 2\)-matris \(A\) så är beloppet av determinanten \(|\det A|\) lika med arean för det parallellogram som de båda radvektorerna (eller kolonnvektorerna) spänner upp.
  2. Om vi har en \(3\times 3\)-matris \(A\) så är beloppet av determinanten \(|\det A|\) lika med volymen för den parallellepiped som de tre radvektorerna (eller kolonnvektorerna) spänner upp.

  3. Kryssprodukten av två tredimensionella vektorer definieras mha determinanten. Längden av kryssprodukten av de båda vektorerna ger oss arean av det parallellogram som de båda vektorerna spänner upp i det tredimensionella rummet.


Fler Nyckelord ::