Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Diagonaliserbar

En matris \(A\) är diagonaliserbar om vi kan hitta en matris \(P\) (den diagonaliserande matrisen) så att \(D=P^{-1}AP\) är en diagonal matris, eller ekvivalent  att \(A=PDP^{-1}\), där \(D\) är diagonal.

Diagonaliseringssatsen säger

En \(n\times n\) matris är diagonaliserbar om och bara om \(A\) har \(n\) stycken linjärt oberoende egenvektorer.

Den nödvändiga diagonaliserande matrisen \(P\) har kolonner som  är \(A\)'s linjärt oberoende egenvektorer. Den diagonala matrisen \(D\) har \(A\)'s egenvärden på diagonalen.

Diagonaliseringsalgoritmen talar om för oss hur man gör.


Fler Nyckelord ::