Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Egenvektor

Egenvektorer till en kvadratisk matris anger riktningar som inte förändras av matrisen. Stoppar man in egenvektorn i matrisavbildningen så får man ut samma vektor multiplicerat med en skalär (skalären \(\lambda\) är egenvärdet och vektorn är egenvektorn till detta egenvärde):

\[A\mathbf{x}x=\lambda \mathbf{x}x\)

Egenvektorerna till en diagonaliserbar matris ger oss en bas/referensram i vilken matrisavbildningen kan ges en speciellt enkel struktur. Matrisen till avbildningen mha denna egenvektorsbas är diagonal. Basbytesmatrisen kommer bestå av matrisens egenvektorer.


Fler Nyckelord ::