Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Gausselimination

Gausselimination är den process med vilken man systematiskt löser system av linjära ekvationer. Ett ekvationssystem skrivs först om på matrisform: % \[ \begin{split} 2x+3y-z &= 2\\ 3x+5y+4z &=-1\\ -x-3y+z &=-2 \end{split} \quad\Rightarrow\quad \left[ \begin{array}{ccc|c} 2&3&-1 &2 \\ 3&5&4&-1\\ -1&-3&1 &-2 \end{array} \right] \] Eliminationen går sedan ut på att använda radoperationer för att få nollor under matrisens huvuddiagonal. Man arbetar så för att få matrisen på triangulär form: \[ \left[ \begin{array}{ccc|c} 2&3&-1 &2 \\ 3&5&4&-1\\ -1&-3&1 &-2 \end{array} \right] \quad\sim\quad \left[ \begin{array}{ccc|c} -1 & -3 & 1 & -2 \\ 0 & -3 & 1 & -2 \\ 0 & 0 & 17 & -13 \\ \end{array} \right] \] Från denna triangulära form kan man gå tillbaka till ekvationsform och lösa ut lösningsvärdena på variablerna \(x\),\(y\) och \(z\).


Fler Nyckelord ::