Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Geometrisk multiplicitet

Den geometrisk multiplicitet  är hur många fria variabler systemet \((A-\lambda I)\mathbf{x}=\mathbf{0}\) har.  Eller, uttryckt på annat sätt, dimensionen för egenrummet till egenvärdet. 

Eftersom systemmatrisen \(A-\lambda I\) är kvadratisk så är antalet fria variabler lika med antal nollrader.  Om vi kallar detta antal för \(m\) så är Lösningsmängden, som vi också kallar för  egenrummet till egenvärdet,  \(m\)-dimensionell. Detta \(m\) är den geometriska multipliciten.

Matrisen är diagonaliserbar om den geometriska multipliciteten är lika med den algebraiska multipliciteten.


Fler Nyckelord ::