Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Inkonsistent system

Ett inkonsistent system är ett system som saknar lösningar och inte går att lösa.

Man  upptäcker inkonsistens genom att Gausseliminera. När man identifierar ledande element i den Gausseliminerade formen så har man ett inkonsistent system om en rad har sitt ledande element i höger led.

Exempelvis så är systemet vars Gausseliminerade systemmatris är

\[\left[
\begin{array}{ccc|c}
 1 & 2 & 0 & 0 \\
 0 & 0 & 1 & 0 \\
 0 & 0 & 0 & 1 \\
\end{array}
\right]\]

ett inkonsistent system eftersom sista raden har ledande element i höger led. Om vi tänker efter så inser vi också att tredje raden säger att \[0\cdot x+0\cdot y+ 0\cdot z =1.\]

Sista raden säger alltså att \(0=1\) vilket är en omöjlighet, är absurt och ett system som ger en sådan uppenbar orimlighet är olösbart, är inkonsistent. 


Fler Nyckelord ::