Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Kägelsnitt

En kägla är en yta av timglasform. Ett kägelsnitt är skärningskurvan mellan denna kägla och ett plan. Beroende på hur detta plan är beläget kan vi ha flera olika typer av kurvor. Ellipser, hyperblar och parabler är de vanligaste. Men vissa snitt kan också vara "urartade"/"degenererade" och bli korsande linjer, enkla linjer och punkt.

Här är några typer av kägelsnitt givna av enkla kvadratiska ekvationer.

\[\text{Ellips : }\qquad \left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{b}\right)^2=1\]

\[\text{Hyperbel :}\qquad \left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{b}\right)^2=1\]

\[\text{Parabel :}\qquad x=Ky^2, \quad\text{ alternativt }\quad y=Kx^2\]

Kägelsnitten ges av kvadratiska ekvationer och en allmän kvadratisk ekvation kan vara endera typ, inklusive de urartade fallen. Att analysera sådana ekvationer gör vi när vi diagonaliserar de kvadratiska formerna/ekvationerna.


Fler Nyckelord ::