Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Koeffecientmatris

Vi ställer först upp systemmatrisen för  systemet 

\[\left.\begin{array}{cc}x+2y+3z &=4\\2x+4y+z &= 1\\-x+2y+2z &=3\end{array}\right\}\quad\Leftrightarrow\quad\left[ \begin{array}{ccc|c}  1 & 2 & 3 & 4 \\  2 & 4 & 1 & 1 \\  -1 & 2 & 2 & 2 \\ \end{array} \right]\]

Koeffecientmatrisen är matrisen som står i vänster led (dvs matrisen med de tal som står framför variablerna). Koeffecientmatrisen är alltså

\[\left[
\begin{array}{ccc}
 1 & 2 & 3  \\
 2 & 4 & 1  \\
 -1 & 2 & 2  \\
\end{array}
\right]\]

Med denna koeffecientmatris kan man skriva ekvationssystemet på matrisform som

\[\left[
\begin{array}{ccc}
 1 & 2 & 3  \\
 2 & 4 & 1  \\
 -1 & 2 & 2  \\
\end{array}
\right]\left[
\begin{array}{c}
 x \\
 y \\
 z \\
\end{array}
\right]=\left[
\begin{array}{c}
 4 \\
 1 \\
 2 \\
\end{array}
\right]\]

Se även nyckelorden Systemmatris.


Fler Nyckelord ::