Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


ledande/pivot variabler

Pivot variabler (eller ledande variabler) är de variabler som svarar mot de ledande elementen i den Gausseliminerade matrisen.

Säg att vi har ett ekvationssystem vars system matris Gauss-Jordan elimineras till

\[\left[
\begin{array}{ccc|c}
 1 & 2 & 1 & 1 \\
 1 & 2 & -1 & 1 \\
 1 & 2 & 0 & 1 \\
\end{array}
\right]\sim\left[
\begin{array}{ccc|c}
 1 & 2 & 0 & 1 \\
 0 & 0 & 1 & 0 \\
 0 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}
\right]\]

De ledande elementen är de första nollskilda elementen i varje rad. Tala nu om i vilka kolonner står dessa ledande element står!

Vi ser att de ledande elementen står i kolonn 1 och kolonn 3. De variabler som svarar mot dessa kolonner är våra pivotvariabler/ledande variabler. Om ekvationssystemets variabler kallas \(x\), \(y\) och \(z\) i vanlig ordning så är i detta fall \(x\) och \(z\) de ledande variablerna. Den variabel som inte har något ledande element i sin kolonn är en fri variabel.


Fler Nyckelord ::