Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Linjär ekvation

En linjär ekvation i tre variabler är en ekvation på formen \[ ax+by+cz=d, \] där \(a\),\(b\), \(c\) och \(d\) betraktas som kända reella tal. Det som gör ekvationen linjär är att variablerna \(x,y\) och \(z\) står själva, endast multiplicerade med ett tal. Om vi skulle ha en term med \(x^2\) eller \(x\cdot y\) eller kanske \(\sin x\) så är ekvationen inte längre linjär. En lösning till ekvationen är tre värden på variablerna som gör att de båda sidorna blir lika. Exempelvis så är \((x,y,z)=(\frac{d}{a},0,0)\) en lösning, vilket läsaren själv kan verifiera. Om man vill vara mer exakt så är ekvationen linjär eftersom vänster led är en linjär funktion av de tre variablerna.


Fler Nyckelord ::