Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Linjärt beroende/oberoende

Ett antal vektorer \(\mathbf{v}_1,\dots\mathbf{v}_n\) sägs vara oberoende om vektorekvationen

\[t_1\mathbf{v}_1+\cdots+t_n\mathbf{v}_n=\mathbf{0}\]

endast har den triviala lösningen \((t_1,\dots, t_n)=(0,\dots,0)\). Om icketriviala lösningar finns så är vektorerna beroende.

När man ställer upp detta system på matrisform hamnar vektorerna som kolonner i koeffecientmatrisen.

För att undersöka om vektorerna är linjärt beroende eller oberoende så kan man också ställa upp dem som rader i en matris. Om vi får en nollrad när vi Gausseliminerar så betyder det att radvektorerna är beroende. Detta motiverar oss att säga att 

Gausselimination är en maskin som hittar ett beroende av raderna om ett beroende finns.

Läs mer om dessa viktiga begrepp i dokumentet http://www.linearalgebra.se/pdfs/linjBerOber-V1_0.pdf 


Fler Nyckelord ::