Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Matrisen till en linjär avbildning.

Givet en linjär avbildning/transformation \(T\) så kan man beräkna dess matris \(M_T\)  m.a.p en viss referensram/bas \(\mathbf{b_1},\dots,\mathbf{b}_n\) genom att se hur avbilningen transformerar basvektorerna:

Låt

\[\mathbf{v}_1=T(\mathbf{b}_1),\dots \mathbf{v}_n=T(\mathbf{b}_n).\]

Om vi ställer upp dessa vektorer som kolonner i en matris så har vi fått fram matrisen \(M_T\):

\[M_T=\left[
\begin{array}{ccc}
| & \cdots & | \\
 \mathbf{v}_1& \cdots & \mathbf{v}_n \\
 | & \cdots & | \\
\end{array}
\right]\]

I denna matris så är de lodräta strecken, t.ex. i första raden, bara markeringar för att förtydliga att vektorerna \(\mathbf{v}_i\) är kolonnvektorer. 


Fler Nyckelord ::