Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Normering

Normering är processen där man genom att dividera med vektorns längd  gör om en vektor så att den får längden ett.

Om \(u=(u_1,\dots, u_n)\) är en vektor i \(\mathbb{R}^n\) så får vi en enhetsvektor \(e_u\), dvs en vektor med längden ett, i \(u\)'s riktning genom att dividera med dess längd:

\[e_u=\frac{u}{||u||}=\frac{(u_1,\dots, u_n)}{\sqrt{u_1^2+\cdots u_n^2}}\]

 

Normering av en vektor \(u\) ger oss alltså en enhetsvektor för den riktning som \(u\) definierar. Enhetsvektorer är speciellt enkla att arbeta med. Om vi har en uppsättning enhetsvektorer som spänner upp ett delrum \(W\) och som dessutom är ortogonala mot varandra så har vi en OrtoNormal bas (ON-bas) för delrummet \(W\). Med en sådan bas kan man lätt beräkna projektioner och annat. Normeringen är en del av Gram-Schmidts ortogonaliseringsprocess dom gör om en godtycklig bas för \(W\) till att bli en ON-bas.


Fler Nyckelord ::