Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Projektionsformeln

Projektion av en vektor i en anna vektors riktning är, i princip, hur mycket av den vektorn som kan sägas peka i den andra vektorns riktning. Det här är speciellt användbar när man ska dela upp en kraft i olika delar, en del parallell med en viss riktning och en annan vinkelrät mot riktningen.

Projektionen \(\proj_v u\) av \(u\) i riktning \(v\) kan förstås mha bilden

projektionsformelnProjektionen beräknas mha formeln

\[

\proj_v u=\frac{u\bullet v}{||v||^2} v

\]

Projektionsformeln är grundläggande t.ex. för  Gram-Schmidts ortogonaliseringsmetod, som utnyttjar att \(u-\proj_v U\) är vinkelrät/ortogonal mot \(u\).


Fler Nyckelord ::