Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Rotation

En rotation är en avbildning som vrider alla vektorer en viss vinkel. I det tvådimensionella fallet ges matrisen för en rotation med vinkeln \(\alpha\) av matrisen

\[R_{\alpha}=\left[
\begin{array}{cc}
 \cos (\alpha ) & -\sin (\alpha ) \\
 \sin (\alpha ) & \cos (\alpha ) \\
\end{array}
\right]\]

Allmänna rotationer har egensken att deras matriser har determinanten \(+1\). Ovanstående matris har determinanten \(+1\) p.g.a att de trigonometriska funktionerna uppfyller trigonometriska ettan: \(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\).


Fler Nyckelord ::