Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


SVD Singular Value Decomposition

Singulärvärdesuppdelningen är en faktorisering av en \(m\times n\)-matris \(M\) på formen

\[M=U\Sigma V^T,\]

där \[\Sigma=\left[
\begin{array}{cc}
 D & 0 \\
 0 & 0 \\
\end{array}
\right]\]

är en block matris med \(D\) en diagonal \(r\times r\) matris, där \(r\) är \(M\)'s rang. 

\(V\)'s kolonner består av ortonormal uppsättning egenvektorer till den symmetriska matrisen \(M^TM\)

Roten ur egenvärdena till \(M^TM\) ger oss elementen i \(D\).

och \(U\) av en ortonormal uppsättning egenvektorer till den symmetriska matrisen \(MM^T\).


Fler Nyckelord ::