Terminologi


Här ges en ordförklaring av ett nyckelord. Att känna till och förstå nyckelbegreppen är en viktig del av linjäralgebrastudierna.


Trivial lösning

Homogena ekvationssystem \(Ax=0\) är alltid konsistenta eftersom lösningen \(x=0\) alltid finns. Denna nollösning kallas för den triviala lösningen till det homogena ekvationssystemet.

Observera att ett inhomogent ekvationssystem (som alltså inte har ett högerled som är noll) inte har någon trivial lösning. Ett inhomogent system kan vara inkonsistent och sakna lösningar.

När man ska diagonalisera en matris eller bara beräkna egenvektorer så söker man lösningar till ekvationer av typen \(Ax=\lambda x\). Ett sådant system skrivs om som ett homogent system \((A-\lambda I)x=0\). Man bestämmer \(\lambda\) så att systemet ska ha icketriviala lösningar (den triviala lösningen \(x=0\) finns ju alltid), vilket inträffar för \(\lambda\) som uppfyller \(\det(A-\lambda I)=0\).


Fler Nyckelord ::